Operaciones Vectoriales

Multiplicación

· Producto de un número real por un vector.

El producto de un número real "a" por un vector "u" da lugar a otro vector que tiene la misma dirección que u y cumple que:

- si "a" es positivo su módulo es igual al producto de "a" por el módulo de "u" y tiene el mismo sentido que "u"

- si "a" es negativo su módulo es igual al producto de "-a" por el módulo de "u" y tiene el sentido contrario a "u"

· Producto de un escalar por un vector.

El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.

V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)

· Producto punto escalar.

El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

· Producto cruz o vectorial.

El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:

Calcular el producto vectorial de los vectores .